平成２６年度電験三種（理論）その④

問題１３

演算増幅器は理想的なものとすると、(-)の端子電圧は５（V)、負荷電流をI(A)とすると、次式が成り立ちます。

Vin(V)　＋　２０（ｋΩ）ｘI(A)=５（V)

５（V)　＋　１０（ｋΩ）ｘI（A)=Vout(V)

この両式から電流I(A)を消去すると、Vin＝３（V)であるから、

Vout(V) = 5 + 10×2/20 = 5 + 1 =6(V)　　　正解→（４）

理想的な増幅器ではバーシャルジョイントで（－）端子にバイアス電圧（ここでは５V)が掛かるとして、回路の電圧関係式を立てて解くようにしてください。

回路は抵抗負荷の平衡三相３線式回路であるから、線間電圧Ｖと線電流Ｉが分かっているので、三相電力Ｐｏ（Ｗ）は

上記の回路の電力計の接続は２電力計法による三相電力の測定法の電力計の片方の接続であるので、電力計の指示Ｐを２倍した値が三相電力Ｐｏ＝６００（Ｗ）になります。

故に、２Ｐ＝６００（Ｗ）よりＰ＝３００（Ｗ）　正解→（２）

三相電力の測定で２電力計法を知っているとすぐ解ける問題です。
２電力法忘れいても、線間電圧と線電流の位相差は３０°であることを理解していると、Ｐ＝２００ｘ１．７３ｘｃｏｓ３０°＝２００ｘ１．７３ｘ√３/2=300(W)と計算できます。

（a）：無効電力Ｑ（ｖａｒ）はいくらか？

皮相電力をＳ（ＶＡ）とすると、　Ｓ＝ＥｘＡ＝３００ｘ１２．５＝３７５０（ＶＡ）
力率ｃｏｓθは　　　　　　　　　ｃｏｓθ＝Ｗ／Ｓ＝２２５０/３７５０＝０．６

無効電力ＱはＱ＝Ｓｘsinθ＝３７５０ｘ０．８＝３０００（var)

解答→（４）

（b）：誘導リアクタンスX〈Ω）はいくらか。

抵抗R(Ω）は　　　　　　　　　　　R　=　E²/W= ３００²/２２５０　=　４０（Ω）
電流を抵抗に流れる電流Iｒとリアクタンスに流れるIxに分けると、　Ir = ３００/４０ = ７.５(A)

よって　X＝３００/１０＝３０（Ω）　　　正解→（３）

① （a)は皮相電力、有効電力、無効電力、力率の相互関係の問題です。CosとSinの相互変換を使うと、ピタゴラスの定理を使うより計算が楽になります。
② （ｂ）は誘導リアクタンスXの値を求める計算ですが、負荷が並列回路の場合には電流から計算した方が容易です。