問題５
（解答）
コンデンサ３個を充電した場合のコンデンサのab間端子電圧の計算
先ず、各部の電圧、静電容量、電荷を下図のようにきめます。この場合、b側はa側より電圧が高いと仮定して、各コンデンサの電荷の正負（＋、－）は図示のようにします。また、電圧の極性は、負（－）から正（＋）を正、コンデンサの極性も同様に負（－）から正（＋）を正とします。
初期条件で各コンデンサーには電荷は零（０）であったので、電荷保存の法則から、次式が成り立ちます。
次に、キルヒホッフの第二法則（任意の閉回路に於いて、閉回路にそった電位の変化の和は零（０）である。）を適用すると、次式の関係が成り立ちます。
①～④ 式に於いて、 V1=１０（V) V2=２０（V) C1=C2=１０（μF) C３=２０（μF)として、代入して整理すると
①式および⑤～⑦の関係から、連立方程式を解いて（途中は省略）
故に、a,点から見たb点の電圧をVab(V)とすれば、
Vab = Q3/C3 = 50/20 = 2.5(V) 正解→（３）
（コメント）
- 静電容量に関する基本的な問題であるが、計算のプロセスが多いので割と手間が掛かり、間違いやすい問題です。
- 電荷の極性（＋、－）と初期条件（最初の電荷は零）とキルヒホッフの第二法則の理解が大切です。
問題６
図の回路において、 題意より、Ｉ１／Ｉ２＝１/２ であるので、抵抗Ｒ１とＲ２の比はＲ１：Ｒ２＝２：１ 、即ち、 Ｒ１＝２ｘＲ２ であることが分かります。
全抵抗をＲ０とすれば、 Ｒｏ＝Ｅ／Ｉ＝10(V)/(mA)=1000(Ω） です。
Ｒ１とＲ２の合成抵抗を、Ｒ１２とすれば、
Ｒ２＝８００ｘ３/２＝１２００（Ω）＝１．２（ｋΩ） 正解→（３）
（コメント）
この問題では、 Ｉ１：Ｉ２＝１：２ なら、 Ｒ１：Ｒ２＝２：１ であることに気付くことが大切です。
問題７
先ず、全抵抗Ｒｏ（Ω）をもとめ次に、Ｒ１を流れる電流Ｉ1（Ａ）を求める。
Ｒｏ＝Ｒ１＋Ｒ２ｘＲ３／（Ｒ２＋Ｒ３）＝５＋１０ｘ１５／（１０＋１５）＝５＋６＝１１（Ω）
Ｉ1 ＝ E/Ro = 2/11(A)
抵抗Ｒ２とＲ３に電流をＩ２，Ｉ３とすれば、抵抗Ｒ２，Ｒ３の逆比でＩ１が分流するから、
Ｉ３＝Ｉ１ｘＲ２／（Ｒ２＋Ｒ３）＝Ｉ１ｘ１０／（１０＋１５）＝Ｉ１ｘ２／５＝４／５５ （Ａ）
R1の消費電力をＰ１（Ｗ）、Ｒ３の消費電力をＰ３（Ｗ）とすれば、
故に、 Ｐ１／Ｐ３＝０．１６５（Ｗ）/０．0７９（Ｗ） = ２．１ 正解→（５）
問題８
コンデンサＣの値を調整して電源を流れる電流Ｉ（Ａ）を最小にする問題、即ち、負荷の力率改善の基本問題です。負荷電流Ｉo（Ａ），コンデンサＣに流れる電流をＩⅽとして、電源電圧Ｖを基準にベクトル図を描くと、下図のようになります。 ここで、Ｉｒ と Ｉℓは負荷電流の有効分と無効分、θは負荷インピーダンス角です。
力率改善は、負荷に並列にコンデンサーと接続することによって、無効電流Ｉℓを相殺するようにＩⅽを流すようにして、負荷力率を改善する方法です。故に、Ｉℓ＝Ｉⅽになるようにコンデンサの値を調整するれば電流Ｉが最小になり、この時、電流と電圧は同位相となり力率は１である。
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