問１
解答
（１）単位面積あたりの電荷σ（σ/m2）＝電束密度(D)
（２）D(電束密度）＝Eεより E(電界の大きさ）＝D/ε＝σ/ε1
（３）コンデンサにかかる電圧V=Ed （２）よりE=σ/ε１ V1=σ/ε１×d 同様にV2=σ/ε2×d
よってコンデンサにかかる電圧＝V1 ＋ V2 なので σ/ε１×d ＋ σ/ε2×d
分数の通分の足し算より V=（ε１＋ ε2)σd/ε１ε2
（４）エネルギーの公式 W=1/2CV2 およびQ=CV より W=1/2QV
Q（電荷）は 単位面積あたりの電荷（Q）が σ＝Q/Sより Q＝σS
よって、W＝1/2QV=1/2 ×（３の答え）× σS＝（ε１＋ ε2)σ2dS/2ε１ε2
（５）W＝1/2QVより エネルギーは電圧に比例
V＝EdおよびE=σ/εより 電圧は電界の大きさに比例、誘電率に反比例
よって ε１＜ε２
使用した公式
・D(電束密度）＝E（電界の大きさ）ε（誘電率）
・コンデンサにかかる電圧V=E（電界の大きさ）d（距離）
・コンデンサーに蓄えられるエネルギーの公式 W=1/2CV2
・Q（電荷）=CV
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